直前の「統計勉強会」を不参加したことにより悪戦苦闘してしまった、前回の “「母平均」の推定”。
＜前回のおさらい『社内開催の「統計勉強会」に参加してみた②』＞
そして今回は２つのデータを使った “「母平均の差」の推定” でした。
ちなみに今回は休まなかったので大丈夫……なハズです！
「母平均の差」って？
「東京」と「大阪」の平均年収の差は？
上記例題のような２つのエリアの平均値に、違いがあるのかどうかを推定していきます。
今回の演習では「どちらの先生に教れば、テストの点数が上がるのか？」を推定することになりました。
先生にしてみれば、なかなか残酷な推定ですね……ｗ
■テストの点
パッと見た感じでは「教師Ｂ」の方が良さそうな感じですが、果たしてこの直感は正しいものなのでしょうか？
次にこれを推定していくことになります。
実際の計算説明
この差を式にしていきます。
左辺の記号は「デルタ」、右辺の記号は「ミュー」というらしいです。
- デルタ：母平均の差
- ミュー：母平均（１、２はそれぞれの集団を表しています）
ただし、まだ母平均が分からないので、標本平均からこれを推定していく必要があります。
式は上記のようなものとなり、この「d」の分布は “正規分布する” らしい。。。
そして上記は “「d」は正規分布する” という式になり、それぞれの変数（文字記号）は以下のような意味を持ちます。
- d：先の式の通り、標本平均の差に当たる
- N：正規分布という意味
- デルタ：先の通りで「母平均の差」
- M：１つ目の集団の標本数
- N：２つ目の集団の標本数
- シグマ：この場合は二乗してるので集団の分散 ※本来は差を取っていくものだが、分散が大きくなってバラつくので和にしているらしい
