社内開催の『統計勉強会』に参加してみた⑤

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前回の予告どおり、今回のテーマは『検定』です。
<前回のおさらい『社内開催の「統計勉強会」に参加してみた④』>

『検定』とは?

『検定』……。勉強会ではなく、ついに試験なのか……と思われた方、ちょっと気が早いです!
『検定』とは合否判定の出る試験のことではありません!

ここでいう『検定』とは……

ある命題(※)が正しいのかどうか確率的基準で判断するもの
 ※注釈:真か偽で答えられるもの(仮説)  

を意味しています。

具体的な使用例としてはこんな感じです。

「DIPLOMATICO(ラム酒)」はアルコール40度としているが、これは本当の数値なのか?

8本を試しに開けて調査してみたところ、平均38度で標準偏差は4度だった。

そもそも平均度数が40度に到達していなかったが、これは偶然によるものだったのか?

それとも実は表記の40度より低いものであると決めつけてもよい?

また、こういった問題の対応でも使われています。

2m以上の日本人は存在する?

ちなみにこの問題では、「数学的解答」と「統計的解答」とでそれぞれ中身が異なります。

  • 「数学的解答」→ 存在する。数は非常に少ないものの、バレーボール選手などでは実際に何名か存在する
  • 「統計的解答」→ 存在しない

これが「確率的基準」となります。
つまり、『検定』とは「確率分布」になり、その値が稀なのかどうかを見ていくことを意味しています。

コイントスを『検定』する

まずコイントスを例に『検定』をしていきましょう。

    <コイントス:全20回実施>

  • 結果:表15回/裏5回

このコイントスでは「表」が出ればAさんが勝ち、「裏」が出たらBさんの勝ちと仮定しましょう。
そして、さらにこの勝負で使用したコインは、Aさんが用意したコインであるとも仮定します。
なんか、急にきな臭くなってきましたね~。

それを証明するために、使用されたコインが “イカサマ” コインなのかどうかを『検定』していきます。

“イカサマの” コイン:H1:対立仮説:P!=½

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